1、交通肇事逃逸行为的法律责任需要结合交通肇事导致的损害后果来判定。如果只是一般的交通肇事案件，换句话说在没有构成交通肇事罪的情况下，根据我国现行《道路交通安全法》，对于交通肇事逃逸者应处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
2、如果交通肇事的后果严重，具体地说如果交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并为了逃避法律追究逃离事故现场的，以交通肇事罪定罪处罚。
3、如果交通肇事致一人以上死亡或者重伤三人以上、负事故全部或者主要责任的，或者死亡三人以上、负事故同等责任的，或者造成公共财产或者他人财产直接损失、负事故全部或者主要责任、无能力赔偿数额在三十万元以上的，在上述情形下，如果交通肇事后又逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
相关法律可参考：
《道路交通安全法》第九十九条 有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的;
行为人有前款第三项情形的，可以并处十五日以下拘留。
《刑法》第一百三十三条 违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条 交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：
(一)死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的;
(二)死亡三人以上，负事故同等责任的;
(三)造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。
交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：
(一)酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的;
(二)无驾驶资格驾驶机动车辆的;
(三)明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的;
(四)明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的;
(五)严重超载驾驶的;
(六)为逃避法律追究逃离事故现场的。
第三条 “交通运输肇事后逃逸”，是指行为人具有本解释第二条第一款规定和第二款第(一)至(五)项规定的情形之一，在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。
第五条 “因逃逸致人死亡”，是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的形。
交通肇事后，单位主管人员、机动车辆所有人、承包人或者乘车人指使肇事人逃逸，致使被害人因得不到救助而死亡的，以交通肇事罪的共犯论处。
